Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Splatamy ciągi x[n] = {3, −1, 3} i h[n] = {4, 1, −1}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 1, −1}

Σy[n] =

2.Łatwy

Ciągi x[n] = {2, −1, 4} i h[n] = {−1, 2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę y_max sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −1, 4}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}, n = 0…1

y_max =

3.Średni

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e^−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−0,5tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

4.Średni

Wejście x(t) = 2·e^−2tu(t) podano na układ o h(t) = e^−5tu(t). Wyznacz wyjście y(0,25) w t = 0,25 s.

x(t) = 2·e^−2tu(t)h(t) = e^−5tu(t)t = 0,25 s

y(0.25) =

5.Trudny

Układ spełnia równanie y[n] = 0,5·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[4].

y[n] = 0,5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]

y[4] =

6.Trudny

Wejście x(t) = 2·cos(20t) podano na układ o h(t) = 5·e^−20tu(t). Wyznacz amplitudę Y_m wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 5e^−20tu(t)x(t) = 2cos(20t)

Y_m =

Klucz odpowiedzi

1. Σy[n] = 20
2. y_max = 8
3. y(1.5) = 0,2683
4. y(0.25) = 0,2134
5. y[4] = 7,75
6. Y_m = 0,3536

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.