Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−103122−234h[n]n−10212234

Splatamy ciągi x[n] = {3, 2, −2} i h[n] = {2, 2}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {2, 2}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−10−2122−23445h[n]n−1021220,2534

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {−2, 2, −2, 4} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[4].

b = {2, 2, 0,25}x[n] = {−2, 2, −2, 4}, n = 0…3
y[4] =
3.Średni
x(t)t45h(t)t43

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 4 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 3 w t = 0 do 0 w t = 4 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
4.Średni
x(t)t10h(t)t21

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−0,5tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 10·u(t). Wyznacz wyjście y(12) w t = 12 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 12 s
y(12) =
5.Trudny
5cos(40t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(40t) podano na układ o h(t) = 2·e−20tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 5cos(40t)
φ = °
6.Trudny
δ[n]4+h[n]0,9·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,9·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[2] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = 12
  2. 2. y[4] = 7,5
  3. 3. Ay = 120
  4. 4. y(12) = 19,95
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. h[2] = 3,24

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.