Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Filtr SOI oblicza y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {4, −2, 2, 1} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[1].

b = {1, 2, −0,5}x[n] = {4, −2, 2, 1}, n = 0…3

y[1] =

2.Łatwy

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {2, 4, 3} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 3·u[n]. Wyznacz wyjście y[5].

h[n] = {2, 4, 3}x[n] = 3·u[n]

y[5] =

3.Średni

Impuls x(t) = 10 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e^−5tu(t). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e^−5tu(t)t = 2,5 s

y(2.5) =

4.Średni

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 0 s a t = 1 s, a h(t) tylko między t = −1 s a t = 3 s. Wyznacz czas t_start, w którym zaczyna się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 1 sh: −1 … 3 s

t_start = s

5.Trudny

Wejście x(t) = 5·cos(20t) podano na układ o h(t) = 5·e^−20tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 5e^−20tu(t)x(t) = 5cos(20t)

φ = °

6.Trudny

Układ spełnia równanie y[n] = 0,8·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[2] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]

h[2] =

Klucz odpowiedzi

1. y[1] = 6
2. y[5] = 27
3. y(2.5) = 0,001099
4. t_start = −1 s
5. φ = −45 °
6. h[2] = 2,56

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.