Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10211223345h[n]n−10210,52134

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {2, 1, 2, 3} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[3].

b = {2, 0,5, 1}x[n] = {2, 1, 2, 3}, n = 0…3
y[3] =
2.Łatwy
x[n]n−105152535…h[n]n−10−21−3223−245

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−2, −3, 2, −2} (n = 0…3) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 5·u[n]. Wyznacz wyjście y[1].

h[n] = {−2, −3, 2, −2}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.Średni
x(t)t5h(t)t0,51

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−2tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 5·u(t). Wyznacz wyjście y(0,25) w t = 0,25 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Średni
x(t)t15h(t)t1

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−1tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Trudny
δ[n]3+h[n]0,8·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,8·y[n − 1] + 3·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[3] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.Trudny
x(t)t (ms)520402

Ciąg impulsów ma wysokość 2, szerokość impulsu 5 ms i okres 20 ms. Wyznacz amplitudę c1 harmonicznej numer 1, przy 50 Hz.

A = 2τ = 5 msT = 20 ms
c1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[3] = 8
  2. 2. y[1] = −25
  3. 3. y(0.25) = 0,9837
  4. 4. y(1.5) = 1,917
  5. 5. h[3] = 1,536
  6. 6. c1 = 0,9003

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.