Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−111243245h[n]n−10210,252134

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + 0,25·x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {−1, 1, 4, 2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[1].

b = {2, 0,25, 1}x[n] = {−1, 1, 4, 2}, n = 0…3
y[1] =
2.Łatwy
x[n]n−10212213−245h[n]n−101112134

Filtr SOI oblicza y[n] = x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {2, 2, 1, −2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[4].

b = {1, 1, 1}x[n] = {2, 2, 1, −2}, n = 0…3
y[4] =
3.Średni
x(t)t03h(t)t37

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 0 s a t = 3 s, a h(t) tylko między t = 3 s a t = 7 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 3 sh: 3 … 7 s
D = s
4.Średni
x(t)t10h(t)t1

Wejście x(t) = 10·e−3tu(t) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s.

x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Trudny
δ(t)y′ + 10y = 2xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 10·y(t) = 2·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 10y = 2xt = 0,25 s
h(0.25) =
6.Trudny
5cos(15t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(15t) podano na układ o h(t) = 2·e−5tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[1] = 1,75
  2. 2. y[4] = −1
  3. 3. D = 7 s
  4. 4. y(1.5) = 0,05278
  5. 5. h(0.25) = 0,1642
  6. 6. Ym = 0,6325

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.