Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1041−22−23245h[n]n−10110,2520,534

Filtr SOI oblicza y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {4, −2, −2, 2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[3].

b = {1, 0,25, 0,5}x[n] = {4, −2, −2, 2}, n = 0…3
y[3] =
2.Łatwy
x[n]n−1031−22−23−245h[n]n−101122134

Filtr SOI oblicza y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {3, −2, −2, −2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[3].

b = {1, 2, 1}x[n] = {3, −2, −2, −2}, n = 0…3
y[3] =
3.Średni
x(t)t1h(t)t0,51

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−2tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 1·u(t). Wyznacz wyjście y(0,25) w t = 0,25 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Średni
x(t)t10h(t)t0,251

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−4tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 10·u(t). Wyznacz wyjście y(0,25) w t = 0,25 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.Trudny
2cos(10t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 2·cos(10t) podano na układ o h(t) = 5·e−10tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °
6.Trudny
x(t)t (ms)2,55103−3

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −3 a +3 z okresem T = 5 ms. Wyznacz amplitudę c5 jej składowej Fouriera przy 1000 Hz.

±3T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[3] = 0,5
  2. 2. y[3] = −8
  3. 3. y(0.25) = 0,1967
  4. 4. y(0.25) = 1,58
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. c5 = 0,09727

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.