Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1021−32−33−14h[n]n−1021−32334

Ciągi x[n] = {2, −3, −3, −1} i h[n] = {2, −3, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {2, −3, 3}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−103132333…h[n]n−10−11−32−33445

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−1, −3, −3, 4} (n = 0…3) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 3·u[n]. Wyznacz wyjście y[3].

h[n] = {−1, −3, −3, 4}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.Średni
x(t)t1h(t)t0,21

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−5tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 1·u(t). Wyznacz wyjście y(0,2) w t = 0,2 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,2 s
y(0.2) =
4.Średni
x(t)t2h(t)t1

Wejście x(t) = 2·e−2tu(t) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s.

x(t) = 2·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Trudny
x(t)t (ms)2,55103

Fala prostokątna przełącza się między 3 a 0 z okresem T = 5 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 600 Hz.

0 … 3T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.Trudny
u[n]0,5+y[n]−0,5·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = −0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[2].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 9
  2. 2. y[3] = −9
  3. 3. y(0.2) = 0,1264
  4. 4. y(1.5) = 0,03282
  5. 5. c3 = 0,6366
  6. 6. y[2] = 0,375

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.