Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−103112234h[n]n−10411234

Splatamy ciągi x[n] = {3, 1, 2} i h[n] = {4, 1}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {4, 1}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−10−21−32−234h[n]n−1031−2234

Ciągi x[n] = {−2, −3, −2} i h[n] = {3, −2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {3, −2}, n = 0…1
ymax =
3.Średni
x(t)t03h(t)t23

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 0 s a t = 3 s, a h(t) tylko między t = 2 s a t = 3 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 3 sh: 2 … 3 s
D = s
4.Średni
x(t)t2h(t)t1

Wejście x(t) = 2·e−4tu(t) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Trudny
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,5 s, h(0,5).

y′ + 5y = 10xt = 0,5 s
h(0.5) =
6.Trudny
δ[n]0,5+h[n]0,8·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[5] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = 30
  2. 2. ymax = 4
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. y(2) = 0,21
  5. 5. h(0.5) = 0,8208
  6. 6. h[5] = 0,1638

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.