Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1031−121324h[n]n−10−11−32334

Ciągi x[n] = {3, −1, 1, 2} i h[n] = {−1, −3, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, 1, 2}, n = 0…3h[n] = {−1, −3, 3}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−4−3−2−2−3−1401h[n]n−101243−3415

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -3…-1, a h[n] dla n = 2…4, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 2…4
nlast =
3.Średni
x(t)t11h(t)t13

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 1 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 3 w t = 0 do 0 w t = 1 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
4.Średni
x(t)t14h(t)t34

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 1 s a t = 4 s, a h(t) tylko między t = 3 s a t = 4 s. Wyznacz czas tstart, w którym zaczyna się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 4 sh: 3 … 4 s
tstart = s
5.Trudny
5cos(1,5t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(1,5t) podano na układ o h(t) = 10·e−2tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(1,5t)
Ym =
6.Trudny
u[n]2+y[n]−0,8·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = −0,8·y[n − 1] + 2·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[4].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 11
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. Ay = 1,5
  4. 4. tstart = 4 s
  5. 5. Ym = 20
  6. 6. y[4] = 1,475

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.