Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−104122334h[n]n−10−21−12234

Splatamy ciągi x[n] = {4, 2, 3} i h[n] = {−2, −1, 2}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −1, 2}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−1011−1213−24h[n]n−10−2112134

Ciągi x[n] = {1, −1, 1, −2} i h[n] = {−2, 1, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[4] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, 1, −2}, n = 0…3h[n] = {−2, 1, 1}, n = 0…2
y[4] =
3.Średni
x(t)t−2−1h(t)t35

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = −2 s a t = −1 s, a h(t) tylko między t = 3 s a t = 5 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … −1 sh: 3 … 5 s
D = s
4.Średni
x(t)t12h(t)t45

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 5 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 0,5 s
y(0.5) =
5.Trudny
2cos(4t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 2·cos(4t) podano na układ o h(t) = 2·e−2tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)
Ym =
6.Trudny
10cos(20t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(20t) podano na układ o h(t) = 2·e−20tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(20t)
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = −9
  2. 2. y[4] = −1
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. y(0.5) = 5
  5. 5. Ym = 0,8944
  6. 6. φ = −45 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.