Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−104122334h[n]n−10−211234

Ciągi x[n] = {4, 2, 3} i h[n] = {−2, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, 1}, n = 0…1
y[2] =
2.Łatwy
x[n]n−101112131…h[n]n−102142134

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {2, 4, 1} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 1·u[n]. Wyznacz wyjście y[5].

h[n] = {2, 4, 1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.Średni
x(t)t14h(t)t35

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 1 s a t = 4 s, a h(t) tylko między t = 3 s a t = 5 s. Wyznacz czas tend, w którym kończy się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 4 sh: 3 … 5 s
tend = s
4.Średni
x(t)t21h(t)t43

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 2 s jest splatany z impulsem h(t) = 3 dla 0 ≤ t < 4 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.Trudny
10cos(10t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(10t) podano na układ o h(t) = 2·e−5tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 10cos(10t)
φ = °
6.Trudny
x(t)t (ms)5102010

Fala prostokątna przełącza się między 10 a 0 z okresem T = 10 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c5 jej składowej Fouriera przy 500 Hz.

0 … 10T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[2] = −4
  2. 2. y[5] = 7
  3. 3. tend = 9 s
  4. 4. Ay = 24
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. c5 = 1,273

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.