Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−101112−134h[n]n−1011−22−234

Splatamy ciągi x[n] = {1, 1, −1} i h[n] = {1, −2, −2}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {1, −2, −2}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−2−1−10213213h[n]n−2−1−30−11−32

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -1…2, a h[n] dla n = -1…1, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -1…2h[n]: n = -1…1
nlast =
3.Średni
x(t)t25h(t)t−11

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 2 s a t = 5 s, a h(t) tylko między t = −1 s a t = 1 s. Wyznacz czas tend, w którym kończy się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 2 … 5 sh: −1 … 1 s
tend = s
4.Średni
x(t)t23h(t)t32

Impuls x(t) = 3 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 2 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 0,5 s
y(0.5) =
5.Trudny
x(t)t (ms)0,3121

Ciąg impulsów ma wysokość 1, szerokość impulsu 0,3 ms i okres 1 ms. Wyznacz amplitudę c3 harmonicznej numer 3, przy 3000 Hz.

A = 1τ = 0,3 msT = 1 ms
c3 =
6.Trudny
x(t)t (ms)2,55102−2

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −2 a +2 z okresem T = 5 ms. Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 600 Hz.

±2T = 5 msf = 600 Hz
c3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = −3
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. tend = 6 s
  4. 4. y(0.5) = 3
  5. 5. c3 = 0,06558
  6. 6. c3 = 0,1801

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.