1.Łatwy
Ciągi x[n] = {4, −3, 2, 2} i h[n] = {4, 2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[3] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {4, −3, 2, 2}, n = 0…3h[n] = {4, 2}, n = 0…1
y[3] =
Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -1…2, a h[n] dla n = 3…5, jak pokazano. Wyznacz pierwszy indeks nfirst, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.
x[n]: n = -1…2h[n]: n = 3…5
nfirst =
3.Średni
Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 0 s a t = 3 s, a h(t) tylko między t = 3 s a t = 5 s. Wyznacz czas tstart, w którym zaczyna się y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: 0 … 3 sh: 3 … 5 s
tstart = s
4.Średni
Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 1 s a t = 3 s, a h(t) tylko między t = 1 s a t = 2 s. Wyznacz czas tstart, w którym zaczyna się y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: 1 … 3 sh: 1 … 2 s
tstart = s
5.Trudny
Fala prostokątna przełącza się między 5 a 0 z okresem T = 5 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c1 jej składowej Fouriera przy 200 Hz.
0 … 5T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
6.Trudny
Układ spełnia równanie y[n] = −0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[5].
y[n] = −0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
Klucz odpowiedzi
- 1. y[3] = 12
- 2. nfirst = 2
- 3. tstart = 3 s
- 4. tstart = 2 s
- 5. c1 = 3,183
- 6. y[5] = 0,205
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.