Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10411223−245h[n]n−10110,52−0,534

Filtr SOI oblicza y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {4, 1, 2, −2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[3].

b = {1, 0,5, −0,5}x[n] = {4, 1, 2, −2}, n = 0…3
y[3] =
2.Łatwy
x[n]n−3−23−130−31h[n]n−10−3112

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -2…0, a h[n] dla n = 0…1, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 0…1
nlast =
3.Średni
x(t)t25h(t)t1

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−4tu(t). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
4.Średni
x(t)t−20h(t)t−11

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = −2 s a t = 0 s, a h(t) tylko między t = −1 s a t = 1 s. Wyznacz czas tend, w którym kończy się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 0 sh: −1 … 1 s
tend = s
5.Trudny
x(t)t (ms)2,55103−3

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −3 a +3 z okresem T = 5 ms. Wyznacz amplitudę c1 jej składowej Fouriera przy 200 Hz.

±3T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
6.Trudny
10cos(20t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(20t) podano na układ o h(t) = 10·e−20tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(20t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[3] = −1,5
  2. 2. nlast = 1
  3. 3. y(2.5) = 0,1691
  4. 4. tend = 1 s
  5. 5. c1 = 2,432
  6. 6. Ym = 3,536

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.