Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−101243−14−25h[n]n−3−22−1−3031

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 2…4, a h[n] dla n = -2…0, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = -2…0
nlast =
2.Łatwy
x[n]n−103132333…h[n]n−101132334

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {1, 3, 3} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 3·u[n]. Wyznacz wyjście y[5].

h[n] = {1, 3, 3}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
3.Średni
x(t)t11h(t)t42

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 2 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Średni
x(t)t13h(t)t34

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 1 s a t = 3 s, a h(t) tylko między t = 3 s a t = 4 s. Wyznacz czas tend, w którym kończy się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 3 sh: 3 … 4 s
tend = s
5.Trudny
5cos(30t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(30t) podano na układ o h(t) = 2·e−20tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 5cos(30t)
Ym =
6.Trudny
10cos(5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(5t) podano na układ o h(t) = 10·e−5tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 10cos(5t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. y[5] = 21
  3. 3. y(1) = 2
  4. 4. tend = 7 s
  5. 5. Ym = 0,2774
  6. 6. Ym = 14,14

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.