Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10411233245h[n]n−100,51120,534

Filtr SOI oblicza y[n] = 0,5·x[n] + x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {4, 1, 3, 2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[4].

b = {0,5, 1, 0,5}x[n] = {4, 1, 3, 2}, n = 0…3
y[4] =
2.Łatwy
x[n]n−10−2132−13−34h[n]n−10114234

Ciągi x[n] = {−2, 3, −1, −3} i h[n] = {1, 4} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 3, −1, −3}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.Średni
x(t)t4h(t)t0,251

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−4tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 4·u(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.Średni
x(t)t14h(t)t1

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Trudny
u[n]2+y[n]0,4·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,4·y[n − 1] + 2·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[2].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.Trudny
δ(t)y′ + 10y = 5xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 1 s, h(1).

y′ + 10y = 5xt = 1 s
h(1) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[4] = 3,5
  2. 2. y[2] = 11
  3. 3. y(1) = 0,9817
  4. 4. y(1.5) = 0,06523
  5. 5. y[2] = 3,12
  6. 6. h(1) = 0,000227

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.