Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−2−11031−32h[n]n−2−1201112

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -1…1, a h[n] dla n = -1…1, jak pokazano. Wyznacz pierwszy indeks nfirst, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = -1…1
nfirst =
2.Łatwy
x[n]n−1021−32−3314h[n]n−10111234

Splatamy ciągi x[n] = {2, −3, −3, 1} i h[n] = {1, 1}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, −3, 1}, n = 0…3h[n] = {1, 1}
Σy[n] =
3.Średni
x(t)t1h(t)t1

Wejście x(t) = 1·e−6tu(t) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s.

x(t) = 1·e−6tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Średni
x(t)t10h(t)t1

Wejście x(t) = 10·e−5tu(t) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s.

x(t) = 10·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Trudny
δ(t)y′ + 1y = 3xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,4 s, h(0,4).

y′ + 1y = 3xt = 0,4 s
h(0.4) =
6.Trudny
x(t)t (ms)410204

Ciąg impulsów ma wysokość 4, szerokość impulsu 4 ms i okres 10 ms. Wyznacz jego składową stałą (wartość średnią) c0.

A = 4τ = 4 msT = 10 ms
c0 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. nfirst = −2
  2. 2. Σy[n] = −6
  3. 3. y(1.5) = 0,08586
  4. 4. y(1.5) = 0,1641
  5. 5. h(0.4) = 2,011
  6. 6. c0 = 1,6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.