Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1012−33342526h[n]n−1012−33−14

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 2…5, a h[n] dla n = 2…3, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = 2…3
nlast =
2.Łatwy
x[n]n−102122232…h[n]n−102142−234

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {2, 4, −2} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 2·u[n]. Wyznacz wyjście y[1].

h[n] = {2, 4, −2}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.Średni
x(t)t5h(t)t0,51

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−2tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 5·u(t). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Średni
x(t)t5h(t)t0,51

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−2tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 5·u(t). Wyznacz wyjście y(0,2) w t = 0,2 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,2 s
y(0.2) =
5.Trudny
x(t)t (ms)1242−2

Fala prostokątna przełącza się między +2 a −2 z okresem T = 2 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c5 jej składowej Fouriera przy 2500 Hz.

±2T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
6.Trudny
5cos(20t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(20t) podano na układ o h(t) = 2·e−10tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. nlast = 8
  2. 2. y[1] = 12
  3. 3. y(0.5) = 1,58
  4. 4. y(0.2) = 0,8242
  5. 5. c5 = 0,5093
  6. 6. Ym = 0,4472

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.