Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−4−32−2−2−1201h[n]n−101233−34

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -3…-1, a h[n] dla n = 2…3, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 2…3
nlast =
2.Łatwy
x[n]n−1011−12334h[n]n−10313234

Splatamy ciągi x[n] = {1, −1, 3} i h[n] = {3, 3}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {3, 3}
Σy[n] =
3.Średni
x(t)t02h(t)t15

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 0 s a t = 2 s, a h(t) tylko między t = 1 s a t = 5 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 2 sh: 1 … 5 s
D = s
4.Średni
x(t)t0,54h(t)t1

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Trudny
5cos(6t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(6t) podano na układ o h(t) = 5·e−2tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 5cos(6t)
φ = °
6.Trudny
u[n]0,5+y[n]−0,8·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = −0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[3].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. nlast = 2
  2. 2. Σy[n] = 18
  3. 3. D = 6 s
  4. 4. y(1) = 0,06028
  5. 5. φ = −71,57 °
  6. 6. y[3] = 0,164

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.