Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1031−32134h[n]n−1041−3234

Splatamy ciągi x[n] = {3, −3, 1} i h[n] = {4, −3}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −3, 1}, n = 0…2h[n] = {4, −3}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−10312233245h[n]n−102122134

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {3, 2, 3, 2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[2].

b = {2, 2, 1}x[n] = {3, 2, 3, 2}, n = 0…3
y[2] =
3.Średni
x(t)t10h(t)t1

Wejście x(t) = 10·e−4tu(t) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

x(t) = 10·e−4tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Średni
x(t)t22h(t)t1

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−1tu(t). Wyznacz wyjście y(4) w t = 4 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 4 s
y(4) =
5.Trudny
x(t)t (ms)0,3122

Ciąg impulsów ma wysokość 2, szerokość impulsu 0,3 ms i okres 1 ms. Wyznacz amplitudę c1 harmonicznej numer 1, przy 1000 Hz.

A = 2τ = 0,3 msT = 1 ms
c1 =
6.Trudny
5cos(15t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(15t) podano na układ o h(t) = 10·e−5tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = 1
  2. 2. y[2] = 13
  3. 3. y(0.5) = 1,838
  4. 4. y(4) = 0,234
  5. 5. c1 = 1,03
  6. 6. φ = −71,57 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.