Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−1132−23−245h[n]n−1021220,2534

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {−1, 3, −2, −2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[4].

b = {2, 2, 0,25}x[n] = {−1, 3, −2, −2}, n = 0…3
y[4] =
2.Łatwy
x[n]n−10−2132−23−34h[n]n−3−21−1201

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 0…3, a h[n] dla n = -2…-1, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = -2…-1
nlast =
3.Średni
x(t)t02h(t)t37

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 0 s a t = 2 s, a h(t) tylko między t = 3 s a t = 7 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 2 sh: 3 … 7 s
D = s
4.Średni
x(t)t12h(t)t1

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.Trudny
x(t)t (ms)0,4245

Ciąg impulsów ma wysokość 5, szerokość impulsu 0,4 ms i okres 2 ms. Wyznacz amplitudę c3 harmonicznej numer 3, przy 1500 Hz.

A = 5τ = 0,4 msT = 2 ms
c3 =
6.Trudny
δ(t)y′ + 5y = 3xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 5·y(t) = 3·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,2 s, h(0,2).

y′ + 5y = 3xt = 0,2 s
h(0.2) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[4] = −4,5
  2. 2. nlast = 2
  3. 3. D = 6 s
  4. 4. y(2.5) = 0,0002197
  5. 5. c3 = 1,009
  6. 6. h(0.2) = 1,104

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.