Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 2…5, a h[n] dla n = -1…1, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks n_last, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = -1…1

n_last =

2.Łatwy

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {2, 2, −2, 1} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[4].

b = {2, −1, 0,25}x[n] = {2, 2, −2, 1}, n = 0…3

y[4] =

3.Średni

Wejście x(t) = 5·e^−5tu(t) podano na układ o h(t) = e^−1tu(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

x(t) = 5·e^−5tu(t)h(t) = e^−1tu(t)t = 1 s

y(1) =

4.Średni

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 2 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 2 w t = 0 do 0 w t = 4 s. Wyznacz pole A_y pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(4) = 0

A_y =

5.Trudny

Wejście x(t) = 5·cos(5t) podano na układ o h(t) = 10·e^−5tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 10e^−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)

φ = °

6.Trudny

Układ spełnia równanie y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 2 s, h(2).

y′ + 1y = 3xt = 2 s

h(2) =

Klucz odpowiedzi

1. n_last = 6
2. y[4] = −1,5
3. y(1) = 0,4514
4. A_y = 8
5. φ = −45 °
6. h(2) = 0,406

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.