Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Ciągi x[n] = {4, −3, −1, −1} i h[n] = {3, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę y_max sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, −1, −1}, n = 0…3h[n] = {3, 1}, n = 0…1

y_max =

2.Łatwy

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−2, −1, 4} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 1·u[n]. Wyznacz wyjście y[5].

h[n] = {−2, −1, 4}x[n] = 1·u[n]

y[5] =

3.Średni

Impuls x(t) = 3 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 2 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(5) w t = 5 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 5 s

y(5) =

4.Średni

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e^−2tu(t). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−2tu(t)t = 2 s

y(2) =

5.Trudny

Fala prostokątna przełącza się między 1 a 0 z okresem T = 4 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c₁ jej składowej Fouriera przy 250 Hz.

0 … 1T = 4 msf = 250 Hz

c₁ =

6.Trudny

Układ spełnia równanie y[n] = −0,5·y[n − 1] + 3·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[5].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]

y[5] =

Klucz odpowiedzi

1. y_max = 12
2. y[5] = 1
3. y(5) = 6
4. y(2) = 0,07868
5. c₁ = 0,6366
6. y[5] = 1,969

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.