Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1041−12−334h[n]n−103112−134

Ciągi x[n] = {4, −1, −3} i h[n] = {3, 1, −1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {3, 1, −1}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−101122−334h[n]n−10−111234

Ciągi x[n] = {1, 2, −3} i h[n] = {−1, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
ymax =
3.Średni
x(t)t4h(t)t11

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−1tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 4·u(t). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.Średni
x(t)t31h(t)t41

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 1 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(3,5) w t = 3,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3,5 s
y(3.5) =
5.Trudny
x(t)t (ms)2,55104−4

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −4 a +4 z okresem T = 5 ms. Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 600 Hz.

±4T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.Trudny
u[n]0,5+y[n]0,4·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,4·y[n − 1] + 0,5·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[4].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 12
  2. 2. ymax = 5
  3. 3. y(2) = 3,459
  4. 4. y(3.5) = 3
  5. 5. c3 = 0,3603
  6. 6. y[4] = 0,8248

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.