Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1011−123334h[n]n−103122334

Ciągi x[n] = {1, −1, 3, 3} i h[n] = {3, 2, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, 3, 3}, n = 0…3h[n] = {3, 2, 3}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−10−31−32334h[n]n−1031−32−134

Ciągi x[n] = {−3, −3, 3} i h[n] = {3, −3, −1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {3, −3, −1}, n = 0…2
y[2] =
3.Średni
x(t)t10h(t)t1

Wejście x(t) = 10·e−6tu(t) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s.

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Średni
x(t)t4h(t)t1

Wejście x(t) = 4·e−3tu(t) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s.

x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Trudny
u[n]4+y[n]0,8·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,8·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[4].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.Trudny
x(t)t (ms)0,8244

Ciąg impulsów ma wysokość 4, szerokość impulsu 0,8 ms i okres 2 ms. Wyznacz jego składową stałą (wartość średnią) c0.

A = 4τ = 0,8 msT = 2 ms
c0 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 15
  2. 2. y[2] = 21
  3. 3. y(2) = 0,04577
  4. 4. y(1.5) = 0,738
  5. 5. y[4] = 13,45
  6. 6. c0 = 1,6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.