Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1021−22−2344h[n]n−10−21−1234

Ciągi x[n] = {2, −2, −2, 4} i h[n] = {−2, −1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[3] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −2, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {−2, −1}, n = 0…1
y[3] =
2.Łatwy
x[n]n−101112131…h[n]n−10−3142434

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−3, 4, 4} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 1·u[n]. Wyznacz wyjście y[4].

h[n] = {−3, 4, 4}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
3.Średni
x(t)t34h(t)t45

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 5 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
4.Średni
x(t)t22h(t)t1

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(3) w t = 3 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.Trudny
10cos(2t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(2t) podano na układ o h(t) = 2·e−2tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(2t)
Ym =
6.Trudny
x(t)t (ms)510204−4

Fala prostokątna przełącza się między +4 a −4 z okresem T = 10 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c5 jej składowej Fouriera przy 500 Hz.

±4T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[3] = −6
  2. 2. y[4] = 5
  3. 3. y(2) = 40
  4. 4. y(3) = 1,534
  5. 5. Ym = 7,071
  6. 6. c5 = 1,019

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.