Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -2…0, a h[n] dla n = 3…4, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks n_last, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 3…4

n_last =

2.Łatwy

Ciągi x[n] = {4, 1, −1} i h[n] = {−1, −3, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[3] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, −3, 3}, n = 0…2

y[3] =

3.Średni

Wejście x(t) = 1·e^−4tu(t) podano na układ o h(t) = e^−1tu(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

x(t) = 1·e^−4tu(t)h(t) = e^−1tu(t)t = 1 s

y(1) =

4.Średni

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e^−2tu(t). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e^−2tu(t)t = 2 s

y(2) =

5.Trudny

Układ spełnia równanie y′(t) + 5·y(t) = 3·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,05 s, h(0,05).

y′ + 5y = 3xt = 0,05 s

h(0.05) =

6.Trudny

Układ spełnia równanie y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[2].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]

y[2] =

Klucz odpowiedzi

1. n_last = 4
2. y[3] = 6
3. y(1) = 0,1165
4. y(2) = 0,117
5. h(0.05) = 2,336
6. y[2] = 0,98

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.