Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−2122−234h[n]n−10113234

Splatamy ciągi x[n] = {−2, 2, −2} i h[n] = {1, 3}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 3}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−10−31−32134h[n]n−102122−134

Splatamy ciągi x[n] = {−3, −3, 1} i h[n] = {2, 2, −1}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −3, 1}, n = 0…2h[n] = {2, 2, −1}
Σy[n] =
3.Średni
x(t)t24h(t)t1

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−1tu(t). Wyznacz wyjście y(3,5) w t = 3,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 3,5 s
y(3.5) =
4.Średni
x(t)t24h(t)t41

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 1 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(5) w t = 5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
5.Trudny
δ[n]4+h[n]0,5·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,5·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[2] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.Trudny
5cos(3,75t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(3,75t) podano na układ o h(t) = 2·e−5tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(3,75t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = −8
  2. 2. Σy[n] = −15
  3. 3. y(3.5) = 0,7717
  4. 4. y(5) = 4
  5. 5. h[2] = 1
  6. 6. Ym = 1,6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.