Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−3142−234h[n]n−1021−32−334

Splatamy ciągi x[n] = {−3, 4, −2} i h[n] = {2, −3, −3}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {2, −3, −3}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−10111243445h[n]n−100,5112134

Filtr SOI oblicza y[n] = 0,5·x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {1, 1, 4, 4} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[3].

b = {0,5, 1, 1}x[n] = {1, 1, 4, 4}, n = 0…3
y[3] =
3.Średni
x(t)t14h(t)t37

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 1 s a t = 4 s, a h(t) tylko między t = 3 s a t = 7 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 4 sh: 3 … 7 s
D = s
4.Średni
x(t)t5h(t)t11

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−1tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 5·u(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.Trudny
10cos(10t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(10t) podano na układ o h(t) = 2·e−10tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(10t)
Ym =
6.Trudny
δ[n]4+h[n]0,6·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,6·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[2] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = 4
  2. 2. y[3] = 7
  3. 3. D = 7 s
  4. 4. y(1) = 3,161
  5. 5. Ym = 1,414
  6. 6. h[2] = 1,44

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.