Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−104122434h[n]n−101132334

Splatamy ciągi x[n] = {4, 2, 4} i h[n] = {1, 3, 3}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 3}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−10−31−224324h[n]n−10−111234

Ciągi x[n] = {−3, −2, 4, 2} i h[n] = {−1, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
y[2] =
3.Średni
x(t)t210h(t)t1

Impuls x(t) = 10 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(4) w t = 4 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.Średni
x(t)t01h(t)t13

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 0 s a t = 1 s, a h(t) tylko między t = 1 s a t = 3 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 1 sh: 1 … 3 s
D = s
5.Trudny
x(t)t (ms)0,5122−2

Fala prostokątna przełącza się między +2 a −2 z okresem T = 1 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 3000 Hz.

±2T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =
6.Trudny
δ(t)y′ + 1y = 3xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 1y = 3xt = 0,1 s
h(0.1) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = 70
  2. 2. y[2] = −6
  3. 3. y(4) = 4,651
  4. 4. D = 3 s
  5. 5. c3 = 0,8488
  6. 6. h(0.1) = 2,715

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.