Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -2…1, a h[n] dla n = -2…0, jak pokazano. Wyznacz pierwszy indeks n_first, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -2…1h[n]: n = -2…0

n_first =

2.Łatwy

Ciągi x[n] = {−2, −3, −3} i h[n] = {2, 1, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[1] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {2, 1, 1}, n = 0…2

y[1] =

3.Średni

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 1 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(3) w t = 3 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3 s

y(3) =

4.Średni

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e^−1tu(t). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−1tu(t)t = 2,5 s

y(2.5) =

5.Trudny

Układ spełnia równanie y[n] = 0,6·y[n − 1] + 2·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[2] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]

h[2] =

6.Trudny

Wejście x(t) = 5·cos(7,5t) podano na układ o h(t) = 10·e^−10tu(t). Wyznacz amplitudę Y_m wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e^−10tu(t)x(t) = 5cos(7,5t)

Y_m =

Klucz odpowiedzi

1. n_first = −4
2. y[1] = −8
3. y(3) = 3
4. y(2.5) = 0,5244
5. h[2] = 0,72
6. Y_m = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.