Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1041−32434h[n]n−10−1142334

Ciągi x[n] = {4, −3, 4} i h[n] = {−1, 4, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[3] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {−1, 4, 3}, n = 0…2
y[3] =
2.Łatwy
x[n]n−1012233−14−15h[n]n−3−22−1−201

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 1…4, a h[n] dla n = -2…-1, jak pokazano. Wyznacz pierwszy indeks nfirst, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 1…4h[n]: n = -2…-1
nfirst =
3.Średni
x(t)t33h(t)t42

Impuls x(t) = 3 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 2 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Średni
x(t)t15h(t)t14

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 1 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 4 w t = 0 do 0 w t = 1 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
5.Trudny
x(t)t (ms)310203

Ciąg impulsów ma wysokość 3, szerokość impulsu 3 ms i okres 10 ms. Wyznacz jego składową stałą (wartość średnią) c0.

A = 3τ = 3 msT = 10 ms
c0 =
6.Trudny
δ[n]2+h[n]0,8·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,8·y[n − 1] + 2·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[3] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[3] = 7
  2. 2. nfirst = −1
  3. 3. y(1) = 6
  4. 4. Ay = 10
  5. 5. c0 = 0,9
  6. 6. h[3] = 1,024

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.