Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−105152535…h[n]n−10−21−22−134

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−2, −2, −1} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 5·u[n]. Wyznacz wyjście y[1].

h[n] = {−2, −2, −1}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
2.Łatwy
x[n]n−10−11−22−23−34h[n]n−101231445

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 0…3, a h[n] dla n = 3…4, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks nlast, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = 3…4
nlast =
3.Średni
x(t)t1h(t)t1

Wejście x(t) = 1·e−5tu(t) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s.

x(t) = 1·e−5tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Średni
x(t)t2h(t)t0,51

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−2tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 2·u(t). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Trudny
5cos(20t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(20t) podano na układ o h(t) = 5·e−10tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °
6.Trudny
x(t)t (ms)1020405

Fala prostokątna przełącza się między 5 a 0 z okresem T = 20 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c5 jej składowej Fouriera przy 250 Hz.

0 … 5T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[1] = −20
  2. 2. nlast = 7
  3. 3. y(1.5) = 0,1048
  4. 4. y(2) = 0,9817
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. c5 = 0,6366

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.