Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−21−32−13−24h[n]n−10−2112−334

Splatamy ciągi x[n] = {−2, −3, −1, −2} i h[n] = {−2, 1, −3}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −3, −1, −2}, n = 0…3h[n] = {−2, 1, −3}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−1031−22−334h[n]n−10−11−3234

Ciągi x[n] = {3, −2, −3} i h[n] = {−1, −3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, −3}, n = 0…1
y[2] =
3.Średni
x(t)t12h(t)t41

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 1 dla 0 ≤ t < 4 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
4.Średni
x(t)t0,51h(t)t1

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Trudny
δ(t)y′ + 1y = 3xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,4 s, h(0,4).

y′ + 1y = 3xt = 0,4 s
h(0.4) =
6.Trudny
δ[n]3+h[n]0,4·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,4·y[n − 1] + 3·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[2] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = 32
  2. 2. y[2] = 9
  3. 3. y(2) = 2
  4. 4. y(1.5) = 0,2683
  5. 5. h(0.4) = 2,011
  6. 6. h[2] = 0,48

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.