Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−101112131…h[n]n−1011−32234

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {1, −3, 2} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 1·u[n]. Wyznacz wyjście y[1].

h[n] = {1, −3, 2}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
2.Łatwy
x[n]n−1031−1233−145h[n]n−10110,520,534

Filtr SOI oblicza y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {3, −1, 3, −1} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[1].

b = {1, 0,5, 0,5}x[n] = {3, −1, 3, −1}, n = 0…3
y[1] =
3.Średni
x(t)t25h(t)t01

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 2 s a t = 5 s, a h(t) tylko między t = 0 s a t = 1 s. Wyznacz czas tstart, w którym zaczyna się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 2 … 5 sh: 0 … 1 s
tstart = s
4.Średni
x(t)t34h(t)t23

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 3 s jest splatany z impulsem h(t) = 3 dla 0 ≤ t < 2 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.Trudny
x(t)t (ms)2,55102−2

Fala prostokątna przełącza się między +2 a −2 z okresem T = 5 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 600 Hz.

±2T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.Trudny
10cos(15t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(15t) podano na układ o h(t) = 2·e−10tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[1] = −2
  2. 2. y[1] = 0,5
  3. 3. tstart = 2 s
  4. 4. Ay = 72
  5. 5. c3 = 0,8488
  6. 6. Ym = 1,109

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.