Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 2…5, a h[n] dla n = -2…-1, jak pokazano. Wyznacz ostatni indeks n_last, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = -2…-1

n_last =

2.Łatwy

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {1, 3, −2, 2} (n = 0…3) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 1·u[n]. Wyznacz wyjście y[2].

h[n] = {1, 3, −2, 2}x[n] = 1·u[n]

y[2] =

3.Średni

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 1 s jest splatany z impulsem h(t) = 3 dla 0 ≤ t < 2 s. Wyznacz pole A_y pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s

A_y =

4.Średni

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 2 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 2,5 s

y(2.5) =

5.Trudny

Wejście x(t) = 10·cos(10t) podano na układ o h(t) = 10·e^−5tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 10e^−5tu(t)x(t) = 10cos(10t)

φ = °

6.Trudny

Układ spełnia równanie y[n] = 0,5·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[2].

y[n] = 0,5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]

y[2] =

Klucz odpowiedzi

1. n_last = 4
2. y[2] = 2
3. A_y = 12
4. y(2.5) = 8
5. φ = −63,43 °
6. y[2] = 7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.