Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−2142−334h[n]n−10−111234

Ciągi x[n] = {−2, 4, −3} i h[n] = {−1, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 4, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
y[2] =
2.Łatwy
x[n]n−105152535…h[n]n−103112−334

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {3, 1, −3} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 5·u[n]. Wyznacz wyjście y[4].

h[n] = {3, 1, −3}x[n] = 5·u[n]
y[4] =
3.Średni
x(t)t35h(t)t22

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 3 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 2 w t = 0 do 0 w t = 2 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(2) = 0
Ay =
4.Średni
x(t)t0,51h(t)t1

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.Trudny
x(t)t (ms)2483

Fala prostokątna przełącza się między 3 a 0 z okresem T = 4 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c1 jej składowej Fouriera przy 250 Hz.

0 … 3T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.Trudny
x(t)t (ms)0,5123−3

Fala prostokątna przełącza się między +3 a −3 z okresem T = 1 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 3000 Hz.

±3T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[2] = 7
  2. 2. y[4] = 5
  3. 3. Ay = 30
  4. 4. y(2.5) = 0,005789
  5. 5. c1 = 1,91
  6. 6. c3 = 1,273

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.