Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10412223−14h[n]n−1011−32334

Ciągi x[n] = {4, 2, 2, −1} i h[n] = {1, −3, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 2, 2, −1}, n = 0…3h[n] = {1, −3, 3}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−103142434h[n]n−10−11−3234

Splatamy ciągi x[n] = {3, 4, 4} i h[n] = {−1, −3}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {−1, −3}
Σy[n] =
3.Średni
x(t)t25h(t)t1

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−1tu(t). Wyznacz wyjście y(3,5) w t = 3,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 3,5 s
y(3.5) =
4.Średni
x(t)t10h(t)t0,21

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−5tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 10·u(t). Wyznacz wyjście y(0,2) w t = 0,2 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,2 s
y(0.2) =
5.Trudny
x(t)t (ms)1,551010

Ciąg impulsów ma wysokość 10, szerokość impulsu 1,5 ms i okres 5 ms. Wyznacz amplitudę c2 harmonicznej numer 2, przy 400 Hz.

A = 10τ = 1,5 msT = 5 ms
c2 =
6.Trudny
10cos(6t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(6t) podano na układ o h(t) = 10·e−2tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 10cos(6t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 9
  2. 2. Σy[n] = −44
  3. 3. y(3.5) = 0,9647
  4. 4. y(0.2) = 1,264
  5. 5. c2 = 3,027
  6. 6. Ym = 15,81

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.