Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−102122134h[n]n−10−11−3234

Splatamy ciągi x[n] = {2, 2, 1} i h[n] = {−1, −3}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 2, 1}, n = 0…2h[n] = {−1, −3}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−1041−324314h[n]n−10−11−32234

Ciągi x[n] = {4, −3, 4, 1} i h[n] = {−1, −3, 2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, 4, 1}, n = 0…3h[n] = {−1, −3, 2}, n = 0…2
ymax =
3.Średni
x(t)t24h(t)t1

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(4) w t = 4 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.Średni
x(t)t25h(t)t1

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−1tu(t). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.Trudny
δ[n]0,5+h[n]0,9·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,9·y[n − 1] + 0,5·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[4] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Trudny
x(t)t (ms)25102

Ciąg impulsów ma wysokość 2, szerokość impulsu 2 ms i okres 5 ms. Wyznacz jego składową stałą (wartość średnią) c0.

A = 2τ = 2 msT = 5 ms
c0 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = −20
  2. 2. ymax = 13
  3. 3. y(4) = 3,632 × 10⁻⁵
  4. 4. y(2.5) = 2,622
  5. 5. h[4] = 0,3281
  6. 6. c0 = 0,8

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.