Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1041−2233245h[n]n−1011120,2534

Filtr SOI oblicza y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {4, −2, 3, 2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[2].

b = {1, 1, 0,25}x[n] = {4, −2, 3, 2}, n = 0…3
y[2] =
2.Łatwy
x[n]n−10−11−22334h[n]n−1031−3234

Ciągi x[n] = {−1, −2, 3} i h[n] = {3, −3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[1] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {3, −3}, n = 0…1
y[1] =
3.Średni
x(t)t0,54h(t)t1

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
4.Średni
x(t)t5h(t)t11

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−1tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 5·u(t). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.Trudny
δ(t)y′ + 10y = 2xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 10·y(t) = 2·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,2 s, h(0,2).

y′ + 10y = 2xt = 0,2 s
h(0.2) =
6.Trudny
u[n]4+y[n]0,5·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,5·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[5].

y[n] = 0,5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[2] = 2
  2. 2. y[1] = −3
  3. 3. y(2.5) = 3,334 × 10⁻⁵
  4. 4. y(0.5) = 1,967
  5. 5. h(0.2) = 0,2707
  6. 6. y[5] = 7,875

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.