Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−2122−2334h[n]n−10−31−32134

Splatamy ciągi x[n] = {−2, 2, −2, 3} i h[n] = {−3, −3, 1}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, −2, 3}, n = 0…3h[n] = {−3, −3, 1}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−102122232…h[n]n−10−31−3233−345

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−3, −3, 3, −3} (n = 0…3) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 2·u[n]. Wyznacz wyjście y[2].

h[n] = {−3, −3, 3, −3}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
3.Średni
x(t)t10h(t)t0,51

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−2tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 10·u(t). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Średni
x(t)t1h(t)t1

Wejście x(t) = 1·e−4tu(t) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(0,25) w t = 0,25 s.

x(t) = 1·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.Trudny
x(t)t (ms)2483−3

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −3 a +3 z okresem T = 4 ms. Wyznacz amplitudę c1 jej składowej Fouriera przy 250 Hz.

±3T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.Trudny
x(t)t (ms)820404

Ciąg impulsów ma wysokość 4, szerokość impulsu 8 ms i okres 20 ms. Wyznacz amplitudę c3 harmonicznej numer 3, przy 150 Hz.

A = 4τ = 8 msT = 20 ms
c3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = −5
  2. 2. y[2] = −6
  3. 3. y(0.5) = 3,161
  4. 4. y(0.25) = 0,08137
  5. 5. c1 = 2,432
  6. 6. c3 = 0,4989

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.