Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−102142234h[n]n−1011−2234

Ciągi x[n] = {2, 4, 2} i h[n] = {1, −2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {1, −2}, n = 0…1
y[2] =
2.Łatwy
x[n]n−101142−23145h[n]n−1021220,2534

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {1, 4, −2, 1} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[2].

b = {2, 2, 0,25}x[n] = {1, 4, −2, 1}, n = 0…3
y[2] =
3.Średni
x(t)t10h(t)t1

Wejście x(t) = 10·e−4tu(t) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

x(t) = 10·e−4tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Średni
x(t)t5h(t)t11

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−1tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 5·u(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.Trudny
2cos(10t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 2·cos(10t) podano na układ o h(t) = 2·e−10tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 2cos(10t)
Ym =
6.Trudny
x(t)t (ms)10204010−10

Fala prostokątna przełącza się między +10 a −10 z okresem T = 20 ms (po pół okresu na każdym poziomie). Wyznacz amplitudę c5 jej składowej Fouriera przy 250 Hz.

±10T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[2] = −6
  2. 2. y[2] = 4,25
  3. 3. y(1) = 1,681
  4. 4. y(1) = 3,161
  5. 5. Ym = 0,2828
  6. 6. c5 = 2,546

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.