Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {2, 1, 2, −2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[3].

b = {2, 2, 1}x[n] = {2, 1, 2, −2}, n = 0…3

y[3] =

2.Łatwy

Splatamy ciągi x[n] = {−1, −1, −3} i h[n] = {−3, −2}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, −2}

Σy[n] =

3.Średni

Impuls x(t) = 10 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e^−2tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e^−2tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

4.Średni

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e^−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−0,5tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

5.Trudny

Wejście x(t) = 5·cos(3,75t) podano na układ o h(t) = 5·e^−5tu(t). Wyznacz amplitudę Y_m wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 5e^−5tu(t)x(t) = 5cos(3,75t)

Y_m =

6.Trudny

Układ spełnia równanie y[n] = −0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[2] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = −0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]

h[2] =

Klucz odpowiedzi

1. y[3] = 1
2. Σy[n] = 25
3. y(1.5) = 1,59
4. y(1.5) = 0,5367
5. Y_m = 4
6. h[2] = 0,125

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.