Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−2112−234h[n]n−10−112234

Ciągi x[n] = {−2, 1, −2} i h[n] = {−1, 2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}, n = 0…1
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−10−3122234h[n]n−102122434

Ciągi x[n] = {−3, 2, 2} i h[n] = {2, 2, 4} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[3] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 2, 4}, n = 0…2
y[3] =
3.Średni
x(t)t4h(t)t1

Wejście x(t) = 4·e−3tu(t) podano na układ o h(t) = e−4tu(t). Wyznacz wyjście y(0,25) w t = 0,25 s.

x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Średni
x(t)t5h(t)t0,251

Układ ma odpowiedź impulsową h(t) = e−4tu(t). Wejściem jest skok x(t) = 5·u(t). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.Trudny
x(t)t (ms)15102

Ciąg impulsów ma wysokość 2, szerokość impulsu 1 ms i okres 5 ms. Wyznacz amplitudę c3 harmonicznej numer 3, przy 600 Hz.

A = 2τ = 1 msT = 5 ms
c3 =
6.Trudny
5cos(3,75t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(3,75t) podano na układ o h(t) = 10·e−5tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(3,75t)
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. y[3] = 12
  3. 3. y(0.25) = 0,4179
  4. 4. y(0.5) = 1,081
  5. 5. c3 = 0,4036
  6. 6. φ = −36,87 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.