Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−1112−13−245h[n]n−10210,2520,534

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Wejście to x[n] = {−1, 1, −1, −2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[1].

b = {2, 0,25, 0,5}x[n] = {−1, 1, −1, −2}, n = 0…3
y[1] =
2.Łatwy
x[n]n−10−113243−34h[n]n−10311234

Splatamy ciągi x[n] = {−1, 3, 4, −3} i h[n] = {3, 1}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 3, 4, −3}, n = 0…3h[n] = {3, 1}
Σy[n] =
3.Średni
x(t)t4h(t)t1

Wejście x(t) = 4·e−4tu(t) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

x(t) = 4·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Średni
x(t)t12h(t)t1

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−1tu(t). Wyznacz wyjście y(2) w t = 2 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Trudny
δ(t)y′ + 2y = 5xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 2·y(t) = 5·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 1 s, h(1).

y′ + 2y = 5xt = 1 s
h(1) =
6.Trudny
10cos(15t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(15t) podano na układ o h(t) = 2·e−20tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[1] = 1,75
  2. 2. Σy[n] = 12
  3. 3. y(0.5) = 0,4651
  4. 4. y(2) = 0,4651
  5. 5. h(1) = 0,6767
  6. 6. φ = −36,87 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.