Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−3112334h[n]n−10−11−32−234

Ciągi x[n] = {−3, 1, 3} i h[n] = {−1, −3, −2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 1, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, −3, −2}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−10−2122−23−14h[n]n−1021−22−334

Ciągi x[n] = {−2, 2, −2, −1} i h[n] = {2, −2, −3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[2] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, −2, −1}, n = 0…3h[n] = {2, −2, −3}, n = 0…2
y[2] =
3.Średni
x(t)t0,55h(t)t1

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Średni
x(t)t0,52h(t)t1

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(2,5) w t = 2,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.Trudny
10cos(6t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(6t) podano na układ o h(t) = 10·e−2tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 10cos(6t)
Ym =
6.Trudny
x(t)t (ms)310203

Ciąg impulsów ma wysokość 3, szerokość impulsu 3 ms i okres 10 ms. Wyznacz amplitudę c3 harmonicznej numer 3, przy 300 Hz.

A = 3τ = 3 msT = 10 ms
c3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 8
  2. 2. y[2] = −2
  3. 3. y(1) = 1,723
  4. 4. y(2.5) = 0,01158
  5. 5. Ym = 15,81
  6. 6. c3 = 0,1967

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.