Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1041−32334h[n]n−10−1142−234

Ciągi x[n] = {4, −3, 3} i h[n] = {−1, 4, −2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, 4, −2}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−10−3132−134h[n]n−10311234

Ciągi x[n] = {−3, 3, −1} i h[n] = {3, 1} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {3, 1}, n = 0…1
ymax =
3.Średni
x(t)t14h(t)t42

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 1 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 2 w t = 0 do 0 w t = 4 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(4) = 0
Ay =
4.Średni
x(t)t13h(t)t26

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = 1 s a t = 3 s, a h(t) tylko między t = 2 s a t = 6 s. Wyznacz czas tstart, w którym zaczyna się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 3 sh: 2 … 6 s
tstart = s
5.Trudny
x(t)t (ms)5102010−10

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −10 a +10 z okresem T = 10 ms. Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 300 Hz.

±10T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.Trudny
5cos(7,5t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(7,5t) podano na układ o h(t) = 10·e−10tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(7,5t)
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 19
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. tstart = 3 s
  5. 5. c3 = 0,9006
  6. 6. φ = −36,87 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.