Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−102132−3344h[n]n−10−21−3234

Ciągi x[n] = {2, 3, −3, 4} i h[n] = {−2, −3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 3, −3, 4}, n = 0…3h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−101112−13445h[n]n−10210,52134

Filtr SOI oblicza y[n] = 2·x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {1, 1, −1, 4} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[4].

b = {2, 0,5, 1}x[n] = {1, 1, −1, 4}, n = 0…3
y[4] =
3.Średni
x(t)t−10h(t)t02

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = −1 s a t = 0 s, a h(t) tylko między t = 0 s a t = 2 s. Wyznacz czas trwania D sygnału y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −1 … 0 sh: 0 … 2 s
D = s
4.Średni
x(t)t0,510h(t)t1

Impuls x(t) = 10 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(1,5) w t = 1,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Trudny
x(t)t (ms)510204−4

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −4 a +4 z okresem T = 10 ms. Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 300 Hz.

±4T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.Trudny
δ(t)y′ + 2y = 2xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 2·y(t) = 2·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 1 s, h(1).

y′ + 2y = 2xt = 1 s
h(1) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 1
  2. 2. y[4] = 1
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. y(1.5) = 0,4277
  5. 5. c3 = 0,3603
  6. 6. h(1) = 0,2707

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.