Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−103132−3314h[n]n−10−11−22234

Ciągi x[n] = {3, 3, −3, 1} i h[n] = {−1, −2, 2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 3, −3, 1}, n = 0…3h[n] = {−1, −2, 2}, n = 0…2
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−10−21−12−13−24h[n]n−10413234

Ciągi x[n] = {−2, −1, −1, −2} i h[n] = {4, 3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[3] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −1, −1, −2}, n = 0…3h[n] = {4, 3}, n = 0…1
y[3] =
3.Średni
x(t)t13h(t)t33

Impuls x(t) = 3 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 3 dla 0 ≤ t < 3 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(3) w t = 3 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
4.Średni
x(t)t12h(t)t41

Impuls x(t) = 2 dla 0 ≤ t < 1 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 1 w t = 0 do 0 w t = 4 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 1, h(4) = 0
Ay =
5.Trudny
u[n]2+y[n]−0,5·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = −0,5·y[n − 1] + 2·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wejściem jest skok jednostkowy x[n] = u[n]. Wyznacz y[4].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.Trudny
x(t)t (ms)1,255104

Ciąg impulsów ma wysokość 4, szerokość impulsu 1,25 ms i okres 5 ms. Wyznacz jego składową stałą (wartość średnią) c0.

A = 4τ = 1,25 msT = 5 ms
c0 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 11
  2. 2. y[3] = −11
  3. 3. y(3) = 9
  4. 4. Ay = 4
  5. 5. y[4] = 1,375
  6. 6. c0 = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.