Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−21−12334h[n]n−10−11−3234

Ciągi x[n] = {−2, −1, 3} i h[n] = {−1, −3} zaczynają się w n = 0. Wyznacz próbkę y[1] splotu y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, −3}, n = 0…1
y[1] =
2.Łatwy
x[n]n−1012−33−2445h[n]n−101421344

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = 2…4, a h[n] dla n = 1…3, jak pokazano. Wyznacz pierwszy indeks nfirst, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 1…3
nfirst =
3.Średni
x(t)t44h(t)t24

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 4 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 4 w t = 0 do 0 w t = 2 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(2) = 0
Ay =
4.Średni
x(t)t24h(t)t23

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 2 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 3 w t = 0 do 0 w t = 2 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
5.Trudny
10cos(30t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 10·cos(30t) podano na układ o h(t) = 2·e−20tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(30t)
φ = °
6.Trudny
δ(t)y′ + 1y = 5xh(t)

Układ spełnia równanie y′(t) + 1·y(t) = 5·x(t). Wyznacz jego odpowiedź impulsową w t = 0,2 s, h(0,2).

y′ + 1y = 5xt = 0,2 s
h(0.2) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[1] = 7
  2. 2. nfirst = 3
  3. 3. Ay = 64
  4. 4. Ay = 24
  5. 5. φ = −56,31 °
  6. 6. h(0.2) = 4,094

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.